Terminologies  ![image-20230522104325698](C:\Users\Steven Meng\AppData\Roaming...

6 用比值判别法或者根值判别法判别下列级数的敛散性： (2) ∑n=1∞(2n−1)!!n!\sum_{n=1}^\infin \frac{(2n-1)!!}{n!} n=1∑∞​n!(2n−1)!!​ 比值判别法： lim⁡n→∞an+1an=lim⁡n→∞2n+1n+1=2\lim_{n \to \infin} \frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infi...

级数的概念与性质 定义 设数列 {un}\{u_n\}{un​} ，把和式 u1+u2+⋯+un+⋯u_1+u_2+\cdots+u_n+\cdotsu1​+u2​+⋯+un​+⋯ 称为无穷级数，简称 级数。其中 unu_nun​ 称为级数 ∑n=1∞un\displaystyle \sum_{n=1}^\infin u_nn=1∑∞​un​ 的 通项或者一般项，把 Sn=∑k=n∞uk\...

Introduction  ![image-20230510083945935](C:\Users\Steven Meng\AppData\Roaming\...

Gone with the Wind 8 What was the life condition in Tara? Why did Scarlett ask Will to stay in Tara? Who came to Tara surprisingly? How had Ashley changed? Why did Scarlett decide to ret...

 Magnitude ~ Amplitude Introduction Why sinusoid? 自然过程中很多都是这样的。 v(t)=vm⏞amplit...

1.2 Elements of Programming A programming language is more than just a means for instructing a computer to perform tasks. The language also serves as a framework within which we organize our idea...

Q1: A Plus Abs B Python’s operator module defines binary functions for Python’s intrinsic (固有的) arithmetic operators. For example, calling operator.add(2,3) is equivalent to calling the expression...

 ![image-20230501100921033](C:\Users\Steven Meng\AppData\Roaming\Typora\typora-...

经典力学的困难 在 SSS 系中空间各点放置无穷系列的时钟，这些时钟与该惯性系保持相对静止、彼此同步。一个事件的时空坐标 (x,y,z,t)(x,y,z,t)(x,y,z,t) 由该事件发生的地点及该处的时钟记录下来。 同时性和时间间隔的绝对性 同时性 t2=t1t_2=t_1t2​=t1​, t2′=t1′t_2'=t_1't2′​=t1′​. 时间间隔 Δt=t2...

记号 Notation aka_kak​: term. ∑k=1nak⏟summand\sum_{k=1}^n \underbrace{a_k}_{\mathrm{summand}} k=1∑n​summandak​​​ ∑P(k)ak=∑kak[P(k)]\sum_{P(k)} a_k=\sum_k a_k [P(k)] P(k)∑​ak​=k∑​ak​[P(k)] 和式和递归式 Su...

基础的方程： −kx=md2xdt2-kx=m\frac{\mathrm d ^2 x}{\mathrm d t^2} −kx=mdt2d2x​ d2xdt2+km⏟:=ω2x=0\frac{\mathrm d^2 x}{\mathrm d t^2}+\underbrace{\frac{k}{m}}_{:=\omega^2}x=0 dt2d2x​+:=ω2mk​​​x=0 d2xdt2=−ω...

Terminologies  Introduction Containing resistors and two energy storage eleme...

基础知识 不定积分：找原函数的方法。 定积分：牛顿-莱布尼茨公式。 变上限函数：求导数。 二重积分：区间转化为平面。 三重积分：高斯积分。 第一类曲线积分 引例：质线的质量 设有一条平面质线，占有 xoyxoyxoy 平面上的曲线弧 CCC，在任一点 M(x,y)∈CM(x,y) \in CM(x,y)∈C 处的线密度为 ρ(x,y)∈C(D)\rho(x,y)\in C(D)ρ(x,y)...

12.3 12.4 **12.7 **12.8 利用刚体的动能： Ek=12mv2+12Jcω2E_k=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}J_c \omega^2 Ek​=21​mv2+21​Jc​ω2 因此，对于初状态，列出动能定理： 12m(v2)2+12(112ml2)(vl)2+12mv2=32mgl\frac{1}{2}m\left(\frac{...