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公式基础

DD 是用户输入的词,hh 是猜测的词,则:

P(hD)P(D)=P(h)P(Dh)P(h|D)P(D)=P(h)P(D|h)

而我们只用对 P(hD)P(h|D) 进行排序,所以只关注相对大小,可以忽略 P(D)P(D),即:

P(hD)P(h)P(Dh)P(h|D) \propto P(h)P(D|h)

其中 P(h)P(h) 代表 hh 出现的概率,即词频,P(Dh)P(D|h) 代表用户想输入 hh 但输入 DD 的概率,可以用编辑距离表示。

贝叶斯公式

P(θy)=P(yθ)P(θ)P(yθ)P(θ)dθP(\theta|y)=\frac{P(y|\theta)P(\theta)}{\int P(y|\theta)P(\theta) \mathrm d \theta}

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