时间复杂度  Θ(N2log⁡2N2)=Θ(N2log⁡2N)\Theta(N^2\log_2 N^2)=\Theta(N^2\log_2 N) Θ(N2...

Chapter 0. Prologue Johann Gutenberg: Typography Al Khwarizmi: Indian numerals Precise, unambiguous, mechanical, efficient, correct: algorithms. Fibonacci Sequence Formally Fn={Fn−1+Fn−2n>11n=...

定义 B⁡(x,y)=∫01tx−1(1−t)y−1dt\operatorname{B}(x,y)=\int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1}\mathrm d t B(x,y)=∫01​tx−1(1−t)y−1dt 性质 对称性 B⁡(x,y)=∫01tx−1(1−t)y−1dt=∫01(1−u)x−1uy−1du\operatorname{B}(x,y)=\int_0^...

Apollo 1.0 自动驾驶技术体系概述 盲区监测BSD 夜视系统 疲劳监测 车道偏离警示 LDW 换道辅助 激光雷达 探测方式 激光波段 激光光源 信号形式 扫描方式 功能用途 单线 LIDAR 测量半径、扫描点、扫描评率。 Long-Range LIDAR 2X Short-Range LIDAR 2x Mid-Range LIDAR 4x RADAR 漏检、误检

1.7  比较简单。 1.8 ![image-20230409144038331](C:\Users\Steven Meng\AppData\Roamin...

1  没说驻点…… 反例：f(x,y)=x2+y2f(x,y)=x^2+y^2f(x,y)=x2+y2，得到 fxx=2,fyy=2,fxy=0f_{xx}...

高位空间的点集与基本定理 定义 11.1.1（范数与距离）在 Rn\R^nRn 中，定义点 x=(x1,x2,⋯ ,xn)∈Rn\boldsymbol x=(x_1,x_2,\cdots,x_n) \in \R^nx=(x1​,x2​,⋯,xn​)∈Rn 的欧几里得范数（又称模长）为 ∣x∣=(∑k=1nxi2)12|\boldsymbol x|=\left(\sum_{k=1} ^n x...

质心、运动定理 体系、动量定理 刚体、简谐振动 刚体运动的描述 刚体的定义 任何情况下形状和体积都不改变的物体（理想化的模型）刚体是特殊的质点系，其上各质元间的相对位置不改变。 自由度 完全描述运动所需的独立坐标数。 质点的直线运动，自由度 =1=1=1。 质点的一般运动，自由度 =3=3=3。 NNN 个质点的一般运动，自由度 =3N=3N=3N。 刚体，需要确定三个点。第一个点 33...

5.2 二元函数 z=f(x,y)={x5(y−x2)2+x6,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)z=f(x,y)=\left\{ \begin{matrix} \frac{x^5}{(y-x^2)^2+x^6},(x,y)\not=(0,0)\\ 0,(x,y)=(0,0) \end{matrix} \right. z=f(x,y)={(y−x2)2+x6x5​,(x,y...

高考终于结束了，考前列下的 flag 也要清一下。 首先是写博客，但是发现 hexo，npm 更新迭代太快了，之前写的主题不知道怎么用，只好搞了一个新的，反正简洁一点也好……，还是感谢 xaoxuu 的 volantis 主题。 之后将会不定期更新一些关于具体数学的内容和强基内容，但是博主已经退化成鸽子了，肯定没之前高产。所以大家随缘看吧。 已经是老博客了，建站时间为 2019.8，四舍五入...

引理 ∑i=0log⁡2n2i=n\sum _{i=0} ^ {\log_2n} 2^i =n∑i=0log2​n​2i=n（注意这里的等于只是量级上面的等于） 时间复杂度的渐进符号 大 ΘΘΘ 符号 存在 c1,c2,n0>0c_1,c_2,n_0 > 0c1​,c2​,n0​>0，使得： ∀n≥n0,0≤c1⋅g(n)≤f(n)≤c2⋅g(n)\forall n ...

Terminologies Term Definition Capacitor An electronic component that stores electrical energy in an electric field. Capacitance The measure of a capacitor’s ability to store electrical en...

Terminologies English 中文 first-order circuit 一阶电路 source-free circuit 无源电路，零输入电路 natural response 自然响应 time constant 时间常数 singularity function 奇异函数 step function 阶跃函数 impulse fu...

开普勒定律 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。 对于任意一个行星来说，它的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。 行星绕太阳运动轨道半长轴 aaa 的立方与周期 TTT 的平方成正比。 开普勒运动 质点的引力势 U(r)=−GMmrU(r)=-\frac{GMm}{r} U(r)=−rGMm​ 开普勒运动的守恒量 角动量守恒，机械能守恒。 L=mr×v=Constd...