抽象函数 可以尝试常函数 f(x)=cf(x)=cf(x)=c。代入特殊值 m,n=0/1m,n=0/1m,n=0/1，也可以转化为数列，这样可以用数列常用技巧，比如相邻方程相减。 双变量方程固定一个变量，转化为单变量。 离散的函数不能直接求导，事实上是要需要离散的算子 Δ\DeltaΔ。 注意观察方程的形式，有时运用三角函数的公式、指对幂函数的公式、二次函数的公式。 表达式的变形技巧 ...

No 9 运用 反向归纳法 证明： P(n):x1⋯xn≤(x1+⋯xnn)n\begin{aligned}P(n):x_1 \cdots x_n \le (\frac{x_1+\cdots x_n}{n})^n\end{aligned} P(n):x1​⋯xn​≤(nx1​+⋯xn​​)n​ 首先证明简单情形： 当 n=2n=2n=2 时，(x1+x2)2−4x1x2=(x1−x2)2≥...