考虑把门iii和门iii中的钥匙指向的门jjj连一条有向边。 打开一扇门，那么这个门处在的环内的所有门都可以被打开，所以图中不可能超过kkk个环。 总共的排列数为n!n!n!，题目所求的是n!n!n!个排列中组成≤k\le k≤k个环的数量，即第一类斯特林数。 考虑到111号门不能炸，用总数Su(n,i)S_u(n,i)Su​(n,i)减去111号点单独成环的方案Su(n−1,i−1)S_u...