电介质

定义

电介质

电介质是绝缘介质。

插入电介质板于两极板之间，两极板之间电势差 $U$ 减少，由于 $Q$ 不变，说明 $C$ 增大，插入电介质板可以起到增大电容的作用。

如果是导体板呢？导体板在 $\vec{E_0}$ 的作用下产生了感应电荷，其产生的电场 $\vec{E'}$ 总是与 $\vec{E_0}$ 抵消，就相当于减少两极板之间的距离。

对于电介质板，由于不同电性的电荷在电场中受力方向不同，原本电中性的电介质在电场的作用下出现电荷排布不均匀的情况，这种现象叫做电介质的极化，表面出现的这种电荷称作极化电荷，电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化，不在于自由电荷的重新分布。

电极化强度矢量

$\vec{P}=\frac{\sum \vec{p_{分子}}}{\Delta V}$

$\vec{p_{分子}}$ 代表分子的电矩（电偶极矩），$\vec{p}=q\vec{r}$，从负电荷指向正电荷，极化使得这些电矩矢量向电场强度方向偏转。$\vec P$ 称为电极化强度矢量。

特别地，设单位体积内有 $n$ 个分子，$\vec P=nq\vec l$。

取一个斜柱体，底面是 $\text{d} S$，长度为 $l$，则其体积为 $\text{d} Sl\cos \theta$，其中 $\theta$ 是 $\vec l$ 与 $\vec n$ 的夹角（$\vec n$ 是 $\vec S$ 的法向量）

电荷的总量是 $nq l \text{d} S \cos\theta=nq\vec l\text{d}\vec{S}=\vec{P} \text{d}\vec S$。

取任意闭合面 $S$，证明：

$\oiint \vec P \text{d} \vec{S} = -q'$