$10pt$

输出 $0$ ，出题人还是很良心的

$30pt$

最简单的暴搜

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000005
#define MOD 1000000007
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9') {
        x=(x*10)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int ans,n;
int num[MAXN];
void dfs(int i,int a,int b,int c,int d){
    if (a<0||b<0||c<0||d<0) return ;
    if (i==n+1&&a==0&&b==0&&c==0&&d==0) {
        ans=(ans+1)%MOD;
        return ;
    }
    if (num[i-1]==0){
        num[i]=0;
        dfs(i+1,a-1,b,c,d);
        num[i]=1;
        dfs(i+1,a,b,c-1,d);
    }
    else {
        num[i]=0;
        dfs(i+1,a,b,c,d-1);
        num[i]=1;
        dfs(i+1,a,b-1,c,d);
    }
}
int main(){
    n=read();
    int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
    num[1]=0;
    dfs(2,a,b,c,d);
    num[1]=1;
    dfs(2,a,b,c,d);
    printf("%d\n",ans);
}

$100pt$

我们考虑 $a,b,c,d$ 对 $B$ ， $G$ 的贡献，发现贡献 $sumb=2a+c+d$ ， $sumg=2b+c+d$
其中中间部分的贡献算了两次，头和尾的贡献只算了一次，如果知道首尾的字母，就能知道整个序列中 $B,G$ 的个数。

我们再把序列抽象成一段一段的 $B$ ， $G$
如 $.....GB.....BG......GB......BG.....$
我们发现 $BG$ ， $GB$ 只出现在交界处。
所以我们发现一个很简单的性质： $abs(c-d)<=2$ 。
再yy一下
发现若 $c==d$ ，那么序列首尾都为 $G$ 或者都为 $B$ ，
若 $c==d+1$ ，那么序列首部为 $B$ ，尾部为 $G$ ，
若 $c+1==d$ ，那么序列首部为 $G$ ，尾部为 $B$ ，
根据这个性质，我们就可以求出 $B,G$ 的数量，若总数 $>n$ ，则排列数为 $0$

剩下的部分组合数爆推一波就可以了：
我们发现知道了头尾的字母，就知道了 $B$ 区间和 $G$ 区间的段数和位置。
考虑插板法，将 $A$ 个字母分成 $s1$ 段，每段不为 $0$ ，总方法数： $C^{s1-1}_{A-1}$
把插入 $B$ 的方法数和插入 $G$ 的方法数相乘即可。

代码细节比较多

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 2000005
#define MOD 1000000007
#define int long long
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9') {
        x=(x*10)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline int Abs(int a){
    return a>0?a:-a;
}
int fac[MAXN],inv[MAXN];
inline int ksm(int b,int k){
    int ans=1;
    while (k){
        if (k&1) ans=(ans*b)%MOD;
        b=(b*b)%MOD;
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
inline void Init(){
    fac[0]=1;
    for (register int i=1;i<MAXN;++i){
        fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD;
    }
}
inline int C(int n,int m){
    if (n==0) return 1;
    if (n==-1&&m==-1) return 1;
    return fac[m]*ksm(fac[n],MOD-2)%MOD*ksm(fac[m-n],MOD-2)%MOD;
}
int n;
inline int Solve(int A,int B,int s1,int s2){//s1段A个数 s2段B个数
    if (A+B!=n) return 0; 
    return C(s1-1,A-1)*C(s2-1,B-1)%MOD;
}
//还有BB，GG，BG，GB的总数，分别为a，b，c，d
#undef int
int main(){
#define int long long
    Init();
    n=read();int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
    if (Abs(c-d)>=2){
        puts("0");
        return 0;
    }
    int sumb=a*2+c+d;
    int sumg=b*2+c+d;
    int ans=0;
    //算出汉子妹子总数（相邻的算重复）
    if (c==d){//两种情况：头尾为BB，或者GG
        if (sumb&1||sumg&1) {
            puts("0");
            return 0;
        }
        else {
            ans+=Solve((sumb+2)/2,sumg/2,c+1,c);
            ans+=Solve(sumb/2,(sumg+2)/2,c,c+1);
        }
    }
    else{//头尾一定为BG或GB
        if ((!(sumb&1))||(!(sumg&1))){
            puts("0");
            return 0;
        }
        else {
            ans+=Solve((sumb-1)/2+1,(sumg-1)/2+1,max(c,d),max(c,d));//两种情况合起来写
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

p.s.可以在介里下载数据点击下载

U77201 ZYD的排列 组合数

10pt10pt10pt

30pt30pt30pt

100pt100pt100pt

U77201 ZYD的排列组合数

$10pt$

$30pt$

$100pt$