欧氏空间

函数的长度：

$|f|=\sqrt{\int_a^b |f(x)|^2 \mathrm d x}\\ |fg|\le|f||g|$

$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r$ 是一组两两正交的非零向量，则 $a_1,\cdots,a_r$ 线性无关。

证明，分别乘以 $\alpha_i^T$，可以分别证明 $k_i=0$。

欧氏空间三角形内角和为 $\pi$。

若干课后习题的代码实现：

https://www.luogu.com.cn/paste/lti11x8v

https://www.luogu.com.cn/paste/h6gui9or

https://www.luogu.com.cn/paste/q6efc0u2

https://www.luogu.com.cn/paste/xs35k13c