对于二进制来说，我们的数域是 F={0,1}F=\{0,1\}F={0,1}，a∘+b=(a+b)%2,a∘−b=(a−b+2)%2,a∘×b=a&ba\circ_+b=(a+b)\%2,a\circ_{-}b=(a-b+2)\%2,a\circ_{\times}b=a \& ba∘+​b=(a+b)%2,a∘−​b=(a−b+2)%2,a∘×​b=a&b。可以发现其...

matrix.h 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989...

向量的性质： 加法交换律 加法结合律 零元存在 负元存在（其中零元、负元都是向量） 1⋅α=α1\cdot\alpha=\alpha1⋅α=α (kl)α=k(lα)(kl)\alpha=k(l\alpha)(kl)α=k(lα) (k+l)α=kα+lα(k+l)\alpha=k\alpha+l\alpha(k+l)α=kα+lα k(α+β)=kα+kβk(\alpha+\beta)=...

核心是化为下三角型矩阵，然后对角线元素相乘，注意里面要使用辗转相除法，因为不保证 ppp 是一个质数。 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677...

根据线性代数里面的做法，我们构造一个增广矩阵 [A,E][A,E][A,E]，两端施加一个操作 PPP，当 [PA,PE]=[E,PE][PA,PE]=[E,PE][PA,PE]=[E,PE] 的时候，PPP 就是 E−1E^{-1}E−1。我们可以通过矩阵的初等行变换完成上述的内容，核心就是 1. 交换两行，2. 把一行的 kkk 倍加到另一行 还有一种操作不属于矩阵的初等行变换，就是一行...

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矩阵 系数矩阵和增广矩阵 将方程中未知数的系数形成的阵列称为方程组的系数矩阵，在系数矩阵的右端添加一列方程组的右端项，形成的矩阵称为方程组的增广矩阵。 矩阵的初等行运算 交换两行。 以非零实数乘以某行。 将某行替换为它与其他行的倍数之和。 严格三角形方程组 若方程组中，对于 k=1,2,⋯ ,nk =1,2, \cdots,nk=1,2,⋯,n，第 kkk 个方程的前 k−1k-1k−...